「博文连载」常见色域基础知识与色域转换公式(YUV/YCbCr/YIQ/RGB/R'G'B'/CMYK)

所谓色域（Color Space）就是一种颜色的表示方法，针对不同的显示设备不同的系统，往往有不同的表示方法。目前被广泛使用的色域可以被分为三大类：RGB、YIQ/YUV/YCrCb、CMYK。

※RGB应用最广泛，其又被称为Computer RGB；R'G'B'是RGB色域的Gamma矫正版，又被称为Studio RGB；

※YUV，YCrCb和YIQ被广泛应用于电视、视频系统中；

※CMYK则主要被应用于彩色打印系统中。

注：此外，还有CMOS图像传感器中常用的RAW（Bayer）格式，这在我之前的文章中介绍过，这里就不重复了。

然而，上诉任何一种色域都没有办法直接表示色彩色调（intuitive notions of hue）、饱和度（saturation）和亮度（brightness）。关于如何通过RGB色域计算获得这些值，请自行查阅关于HSI/HSV色域的相关内容。

RGB作为最为基本的色域（绝大部分的图像传感器和扫描仪的直接输出都是RGB色域），任何其他的色域都可以通过RGB值经过一系列计算获得。

注：本文在简单介绍各种色域的主要特征和主要应用背景后，将继续介绍各种色域之间的转换原理，并在最后直接提供转换公式，以方便大家使用。

色域基础知识

RGB 色域

顾名思义，RGB色域由红色（Red）、绿色（Green）和蓝色（Blue）的光学三原色组成。任何其他颜色的光线都可以由光学三原色按照特定比列组合而成。由于其易于在显示系统中实现，因此被广泛应用于电子成像系统、计算机图像显示和数字图像处理系统中。然而，将相机输出的RGB图像直接送到显示器上显示，效果却并不能令人满意。在不同厂家/型号的显示器上的显示效果也有着较大的差异，这主要是由于LCD显示器的非线性失真导致的。为了解决这个问题，一种非线性RGB编码（即Gamma矫正）应运而生。经过Gamma矫正之后的色域通常被称为R'G'B'色域或者Studio RGB色域。

RGB色域主要缺点是，它是一种“原始的”，未压缩的色域，相比于YUV色域其所需的数据带宽更高。

YUV/YIQ色域

YUV色域被广泛应用于PAL、NTSC和SECAM电视（视频）系统中。其中，Y表示明亮程度（luma）信息，而U和V则表示色彩浓度信息（chroma）。这样做的直接好处就是，对于黑白电视（视频）系统，只需要传输Y就可以了。

注：Luma和Brightness不是同一个概念。Luma表示色彩的明亮程度，而Brightness表示的光线的明亮程度（通常是背光）。

YIQ是NTSC电视系统所使用的色域，Y还是表示（色彩）明亮程度，I（即In-Phase）表示从橙色到青色的色彩，而Q（即Quadrature-Phase）表示的是从紫色到黄绿色的色彩。

YCrCb（YCbCr）色域

YCbCr是YUV的演进版本（系数有些变化，同时增加了偏置），但是在实际中，往往是把YUV和YCbCr认为是同一种是色域。比如YCbCr444/422/420往往和YUV444/422/420指的是同一种色域。以8bits的数据为例，RGB像素值的表示范围为0~255，而YCbCr/YUV确是限定范围的，Y的范围是15~235，而Cb/Cr(U/V)的范围是16~240（也有的版本是16~235），如下图所示：

YUV444、YUV422和YUV420的采样图示如下：

其中黑色的点为Y的采样点，圆圈为UV的采样点。显然YUV444和RGB的采样点是完全一致的，而YUV422和YUV420相对于RGB是有一定程度的“压缩”的。

CMYK色域

CMYK也称作印刷色彩模式。它和RGB相比最大不同是，RGB模式是发光的色彩模式，你在一间黑暗的房间内仍然可以看见萤幕上的内容。CMYK是一种依靠反光的色彩模式，我们能阅读报纸的内容是为什么呢？是因阳光或灯光照射到报纸上，再把内容反射到我们的眼中。CMYK是需要有外界光源的情况下才可以看到的。所以在黑暗房间内是无法阅读的。只要是在印刷品上看到的图像，就是CMYK模式表现的。比如期刊、杂志、报纸、宣传画册等，都是运用了CMYK模式。

CMY是3种印刷油墨名称的首字母：青色Cyan、品红色Magenta、黄色Yellow。而K取的是black最后一个字母，为了避免与蓝色混淆而用K。从理论上讲，只需要CMY三种油墨就足够，把CMY加在一起就应该得到黑色。但是高纯度的油墨暂时还不能实现，CMY相加的结果是暗红色。因此，为了确保黑色的输出，还需要加入一种专门的黑墨来调和。

色域转换原理

比较有意思的是，YUV（YCbCr）与RGB之间的转换原理并非是通过数学理论推导出来的，而是基于生物仿真学（Biometric）实验结果的：

公式中的CA、CB的值在不同的标准中稍微有一点区别。具体请参考ITU601.SDTV，ITU709.PAL/NTSC。

加上Cb/Cr，写成矩阵的形式：

进一步，可以写为：

其中CC，CD为：

逆向形式为：

色域转换公式

以下所有转YUV/YCbCr的公式输出的结果均为YUV/YCbCr444的格式，如需要转换为YUV422或者YUV420，则需要对UV（CbCr）分量做进一步处理。对于YUV422，可以直接丢弃每行的第二的采样点的UV值；对于YUV420，建议将相邻的四个采样点UV值取平均，以获得新的UV值。

RGB转YCbCr:SDTV(IUT601)公式

RGB转YCbCr:HDTV(IUT709)公式

R'G'B'转YCbCr:SDTV(IUT601)公式

R'G'B'转YCbCr:HDTV(IUT709)公式

RGB转换YUV公式

RGB转YIQ公式

YCbCr:SDTV(ITU601)转RGB公式

YCbCr:HDTV(ITU709)转RGB公式

YCbCr:SDTV(ITU601)转R'G'B'公式

YCbCr:HDTV(ITU709)转R'G'B'公式

YUV转RGB公式

YIQ转RGB公式

YIQ转YUV公式

注：上述各公式中的偏置值均是基于8bits数计算的，如果是10bits或者更高bits，则应按比例增加该偏置值。

CMYK转RGB公式

主要参考资料

1、IUT. BT601

2、IUT.BT709

3、Xilinx. Color-Space Converter: YCrCb to RGB, Application Note. XAPP931

4、Lattice. Color Space Converter IP Core User Guide, IPUG. IPUG63