正方形ABCD，AE=BE=4，BF=2，FC=6，求绿色阴影部分面积?

题目：如图，四边形ABCD是正方形，已知AE=BE=4，BF=2，FC=6，连接EC和FD，求绿色阴影部分面积？

解法1：

解法2：EC与DF的交点为G，连接DE、EF，FG:GD=三角形EFC面积:三角形CDE面积=(4*8/2-2*4/2):8*8/2=3:8，三角形EFG面积=｛(2+8)*8/2-2*4/2-4*8/2｝*3/(3+8)，绿色阴影部分面积=2*4/2+60/11=104/11。

解法3：FD和EC交于点G，由AE=EB得GD=8+8=16由FC=6得FD和EC交点I,有FI比ID=3比8，有三角形EFD=8乘8-4乘2除2-4乘8除2-6乘8除2=64-4-16-24=20，20乘3/11=60/11所以是4+60/11=9.454545455

解法4：过E作EH∥BC，交DF于G。GH＝CF/2=6/2=3，则EG＝8-3=5。设CE、DF的交点P。比较△CPF与△EPGP到BC的高为hCF/EG＝6/5=h/（4-h）h＝24/11S绿影＝s△BCE-s△CPF＝8x4/2-6x24/11x1/2＝16-72/11=104/11

解法5：S△CDF=1/2*6*8=24S△ADE=1/2*4*8=16S△BDE=1/2*4*8=16S△BDF=1/2*2*8=8S△BEF=1/2*4*2=4S△DEF=16+8-4=20，CE交DF于OS△DEF:S△CDF=20:24=5:6EO:CO=5:6 ，S△EFO=5/11*S△CEF=12*5/11=60/11S阴=4+60/11=104/11

解法6：S△BCE=1/2*4*8=16,连接DE, 设CE交DF于OS△CDE=1/2S正ABCD=1/2*8*8=32S△BCE:S△CDE=16:32=1:2∴FO:DO=1:2，S△CFO/3=1/2*6*8/3=8S阴=16-8=8