一、分析与说明

1.1、下面的R45是绘制外切圆，上面的R70是绘制内切圆。

1.2、先绘制出能够确定位置的对象，再通过“过渡对象”与“确定位置对象”之间的关系，绘制出“过渡对象”。

1.3、简单地说“外切相加，内切相减”，理解后，绘制这类图形就易如反掌；不理解，每次绘制这类图形都不知道从何处下手。

二、先看什么是“外切相加”？

2.1、先绘制出能够确定位置的对象。

如下图所示，根据原图尺寸，绘制两个同心圆A，两个同心圆B。圆心B相对于圆心A的相对坐标值为“@80,15”。

2.2、下面开始绘制下面R45的青色圆（对应原图下面R45的圆弧）。

如下图所示，观察原图，从白色外圆A的位置、白色外圆B的位置、青色圆弧DE的弧向，可以推断出白色外圆A、白色外圆B都与青色圆弧DE外切。

2.3、白色外圆A与要绘制的R45的青色圆外切，因为“外切相加”，所以命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，捕捉圆心A为圆心，绘制一个半径为“16+45=61”个单位的红色虚线圆A，则要绘制的R45的青色圆的圆心在这个红色虚线圆A上。

2.4、白色外圆B与要绘制的R45的青色圆外切，因为“外切相加”，所以命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，捕捉圆心B为圆心，绘制一个半径为“25+45=70”个单位的红色虚线圆B，则要绘制的R45的青色圆的圆心在这个红色虚线圆B上，设红色虚线圆A与红色虚线圆B在下面交于点C。

2.5、要绘制的R45的青色圆的圆心既在红色虚线圆A上，又在红色虚线圆B上，那么它的圆心就是红色虚线圆A与红色虚线圆B的交点，所以命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，捕捉交点C为圆心，绘制一个半径为45个单位的青色圆C，则青色圆C就是要绘制的公切圆，白色外圆A、白色外圆B都与青色圆C外切。

2.6、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令，捕捉圆心A、圆心C、圆心B绘制出青色中心线段AC、青色中心线段CB，设白色外圆A与青色圆C外切于点D，白色外圆B与青色圆C外切于点E。

2.7、标注出尺寸，“外切相加”就一目了然了。

圆心距CA = 外圆A的半径AD + 圆C的半径CD

圆心距CB = 外圆B的半径BE + 圆C的半径CE

三、再看什么是“内切相减”？

3.1、下面开始绘制上面R70的青色圆（对应原图上面R70的圆弧）。

如下图所示，观察原图，从白色外圆A的位置、白色外圆B的位置、青色圆弧GH的弧向，可以推断出白色外圆A、白色外圆B都与青色圆弧GH内切。

3.2、白色外圆A与要绘制的R70的青色圆内切，因为“内切相减”，所以命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，捕捉圆心A为圆心，绘制一个半径为“70-16=54”个单位的红色虚线圆A，则要绘制的R70的青色圆的圆心在这个红色虚线圆A上。

3.3、白色外圆B与要绘制的R70的青色圆内切，因为“内切相减”，所以命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，捕捉圆心B为圆心，绘制一个半径为“70-25=45”个单位的红色虚线圆B，则要绘制的R70的青色圆的圆心在这个红色虚线圆B上，设红色虚线圆A与红色虚线圆B在下面交于点F。

3.4、要绘制的R70的青色圆的圆心既在红色虚线圆A上，又在红色虚线圆B上，那么它的圆心就是红色虚线圆A与红色虚线圆B的交点，所以命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，捕捉交点F为圆心，绘制一个半径为70个单位的青色圆F，则青色圆F就是要绘制的公切圆，白色外圆A、白色外圆B都与青色圆F内切。

3.5、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令，捕捉圆心A、圆心F、圆心B绘制出青色中心线段AF、青色中心线段FB。

3.6、命令行输入“EX”后回车，启用“延伸”命令，选择青色圆F作为延伸边界，延伸青色中心线段FA交青色圆F于点G，延伸青色中心线段FB交青色圆F于点H，则白色外圆A与青色圆F内切于点G，白色外圆B与青色圆F内切于点H。

3.7、标注出尺寸，“内切相减”就一目了然了。

圆心距FA = 圆F的半径FG - 外圆A的半径AG

圆心距FB = 圆F的半径FH - 外圆B的半径BH

四、使用 AutoCAD 简捷绘制

如果使用 AutoCAD 来绘制，就简捷多了，无需先绘制确定圆心的辅助圆，直接使用“相切、相切、半径”来绘制圆。

4.1、如下图所示，命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，接着输入“T”后回车，选择“相切、相切、半径”方式绘制一个红色圆C，该圆分别与白色外圆A、白色外圆B外切，半径为45个单位。

4.2、同样的方法，命令行输入“C”后回车，启用“圆”命令，接着输入“T”后回车，选择“相切、相切、半径”方式绘制一个青色圆F，白色外圆A、白色外圆B分别与该圆内切，半径为70个单位。

4.3、命令行输入“TR”后回车，启用“修剪”命令，选择白色外圆A、白色外圆B作为修剪边界，对红色圆C、青色圆F进行修剪，完成后如下图。

4.4、使用“图层”管理图形，标注尺寸，最终完成效果见下图。